Задачки на логику, загадки

Эта тема предназначена для обсуждения и решения различных задач.


Разминка (для 6-8 классов):

- Задумай двузначное число, - предложил учитель Пете.
- Задумал?
- Да.
- А теперь сумму его цифр умножь на 11 и от результата отними задуманное число. Сколько у тебя получилось?
- Двадцать пять.
- Тогда ты задумал...
Какое число задумал Петя?

Не задача а боянище)
52

Не задача а боянище)
52
Я только один раз её в "Кванте" встречал... тогда еще(для 6-8 классов):
Найдите вес рыбы, зная, что ее хвост весит 2 фунта, голова весит столько, сколько весят хвост и половина туловища вместе, а туловище весит столько, сколько весят вместе голова и хвост.

Решил))

А есть ченить не из арифметики?)

Решил))

А есть ченить не из арифметики?)
Есть физика и головоломки...

Для 6-8 классов:
Равносторонний треугольник как-то разрезан на равносторонние треугольники, периметр каждого из которых — целое число. Докажите, что периметр исходного треугольника — целое число.

Решил))

А есть ченить не из арифметики?)
ответы незя говорить?

Я не понел:

Такая задачка...

- Я сдаю жилплощадь по цене 10 центов, или 0,1 доллара, за квадратный метр, — объявила хозяйка обратившемуся к ней математику.
- Прекрасно, — обрадовался клиент, — но я хотел бы поселиться на этой жилплощади вместе со своей тещей.
- Ах, вот как! В таком случае ставка возводится в квадрат. Вы должны будете платить не 10, а 100 центов за квадратный метр.
— Но, позвольте! — возразил математик. - В таком случае вместо прежней цены 0,1 я должен буду платить всего лишь (0,1)^2 =0,01 доллара за квадратный метр!

Сколько на самом деле должен платить математик?

ответы незя говорить?

Я просто не стал писать ответ. Может кто-то подумать хочет))

ответы незя говорить?
Можно... в том и смысл, чтобы быстрее решить и написать ответ. А вот решение наверно не стоить писать

Я не понел:
все зависит от того, в чем она указывала центу..
если в центах - то 100 центов
если в долларах, то 0,01 доллара

Я просто не стал писать ответ. Может кто-то подумать хочет))
там кажется не над чем думать.. задачка чисто на скорость

Равносторонний треугольник как-то разрезан на равносторонние треугольники, периметр каждого из которых — целое число. Докажите, что периметр исходного треугольника — целое число.

Очевидно что каждая сторона исходного треугольника должна делиться на 2,3,... короче целое число отрезков, формирующих сторны получившихся треугольников. А значит и периметр больше целого числя в целое (2,3,...) число раз.

В задаче про математика и хозяйку логическая ошибка. Деньги нельзя возводить в квадрат))

Очевидно что каждая сторона исходного треугольника должна делиться на 2,3,... короче целое число отрезков, формирующих сторны получившихся треугольников. А значит и периметр больше целого числя в целое (2,3,...) число раз.
я б это по-другому сформулировала

мой пост был: каждый маленький тр-к имеет сторону, равную целому числу.. сторона большого тр-ка будет целым числом как сумма целых.. отсюда периметр очевидно цел