На главнуюПользователиНовые сообщенияОбратная связь
DGR.Su - Компьютерный форум Спорт Стол зеленого сукна

О математике в картах

Страница 1 из 2 1  2 
xo4yty3oB 11.07.2013, 21:50
Обще известно - Blckjack игра плюсовая по утверждению математиков средний выигрыш равен 0,3%, это как играть в орлянку когда мы выигрываем у казино 10,03(исправлено, было 1,03), а проигрываем 10,00(исправлено, было 1,00).
Внимание вопрос!!!
Почему во всех казино мира столов для Blckjack’а больше чем всех остальных?!

Тому кто правильно ответит приз: «Плюсовая стратегия игры один на один на коротком стеке»

Фразы типа:”Они на нем зарабатывают больше”, не приму, важно почему и как с этим бороться.
Sam serious 15.07.2013, 17:57
Математики просто сидят и карты считают и высчитывают когда лутьше ставку зделать выше а в козино таких людей вычесляют так как они очень сосоредоточены и их легко увидеть и таки людям даже не дают в казино заходить, а если карты не считать то выиграть намного сложнее чем скажем в покере!
xo4yty3oB 17.07.2013, 17:15
Ответ не верный.
Во-первых, не математики, а счетчики, т.к. для освоения навыков счета нет необходимости владеть устным счетом лучше нормального ученика начальной школы;
Во-вторых, нормальный счетчик даже на стол может не смотреть ведь крупье обязан в слух объявлять счет и соответственно сообщать выходящие карты, а вот лудоманы, те очень сосредоточенны за столом и сливают очень хорошо;
В-третьих, любая система счета лишь несколько увеличивает МО игры, но не гарантирует выигрыш;
Ну и, наконец, в казино все чаще и чаще появляются шафл-машины, и счет становится бессмысленным.
Полностью согласен с Вами, что в BJ выиграть сложнее, чем в покер, но не намного,
А вот правильный ответ имеет непосредственное отношение к покеру.

С уважением...
Oh! 04.08.2013, 07:49

«Плюсовая стратегия игры один на один на коротком стеке»

я не понимаю что значит "короткий" ,
версия такая: скидывать на малых и смотреть карты на больших.
xo4yty3oB 06.08.2013, 05:52
Короткий стек это маленький стек, причем не важно наш или опа.
Если основной банк при All-In, Call <= 10BB
Ситуация не редкая на “нормальных” лимитах.
Следование этой стратегии обеспечит обоим игрокам оценку 0,0562*ББ в пользу игрока МВ.

И все-таки, почему нет обсуждения??? Вопрос не интересный или сложный???
$Костян 21.08.2013, 04:49

Сообщение от xo4yty3oB:

Почему во всех казино мира столов для Blckjack’а больше чем всех остальных?!

Столики маленькие, вот их больше и ставят crazy2
xo4yty3oB 21.08.2013, 06:31

Сообщение от $Костян:

Столики маленькие, вот их больше и ставят crazy2


Ответ не верный.

Веселая шутка, однако столы для оазис покера (тоже плюсовой для нас), мокао и т.д. не больше.
Без знания ответа на этот вопрос профессионально играть ни в одну игру на деньги не рекомендую.
d. 22.08.2013, 15:42
Исходя из того, что в игре участвуют шесть обычных 52-карточных колод от двойки до туза, т.е. 312 карт (в реале порядка 2/3 - 3/4 от общего количества карт). я могу лишь предположить что по мере уменьшения карт в колоде у тебя становится все меньше и меньше аутов.
можно конечно необломаться и посчитать мат ожидание и дисперсию но эт муторно...может я и хрень несу конечно...
2 вывод который у меня напрашивается это прибыль казино... блек джек с первого взгляда довольно простая игра /эт я про правила/ а это в свою очередь постоянно притягивает в казино новых "рыб"... т.е. популяризация казино. ведь казино "живет" только за счет игроков. как вариант борьбы с "непомерно_большим_количеством _столов_для_блек_джека" (смайлик) это создание команд с целью уменьшения рисков для конкретного игрока...как все знают риск - величина вероятностноя и по определению не может превышать еденицы => для определения общего риска для команды игроков необходимо перемножить риск для каждого конкретного игрока (упрощенный расчет), а прибыльность наоборот - сложить. отсюда и получаем вариант противостояния. хочу тузов, если я не прав - кинь мсг в личку с правильным ответом(=
vachek 24.08.2013, 03:03
Причина, по которой в казино растет число столов для блэкджека, довольно банальна.Алчность человека (в данном случае как игрока), один из семи смертных грехов. Привлекательность игры состоит в том, что БД является игрой с положительным МО.Но, реализовать преимущество игрока над казино совсем не просто.В разное время появлялись умные головы, создававшие различные системы и стратегии по игре в БД. Одна книга Торпа чего стоит.После таких публикаций возникал ажиотаж, и люди толпами валили в казино и валят до сих пор. Однако статистика неумолима, (данные не проверены) только 1% выигрывает.Были попытки создавать команды проф. игроков. Например, MTI. На некотором промежутке времени команда была успешна, но люди не роботы, подвел человеческий фактор. Да и казино не дремлет, создает черные списки счетчиков, видеонаблюдение с идентификацией личности, продвигает законы и.т.д.P.S.По некоторым данным, преимущество игрока составляет 0,09% при сдаче из бесконечных колод. При конечном количестве колод, в частности 6, МО приближается к 0,2%.Жду стратегию. :-) :-)
xo4yty3oB 26.08.2013, 18:38
Ответ у всех не верный.

Надо бы еще подождать т.к. к правильному ответу начинаем приближаться.
Готов кстати правильный ответ подсказать, без цифр.
Если я выложу все, то кто-то может этим начать пользоваться, а надо ведь проверить т.к. я школу не закончил, а авторитетное (напечатанное) решение этой задачи видел только в частном и сильно упрощенном виде.

BJ оставим на потом и попробуем поставить задачу ради которой заводилась тема:
1. У любой игры есть МО, мы его вычислили аналитически (как в BJ) или статистически (как в покере)
2. Есть дисперсия (найдена также).
3. Известен банк.
4. Выигрыш сверху не ограничиваем.

Ну а дальше задача «о разорении игрока»
Или наоборот: «Каков должен быть банк, чтобы при известных МО и Д вероятность разорения не превышала Р (P<1)?»

Не пытайтесь дисперсией пренебречь, она очень существенна.

Не правда ли задачка имеет достаточно ценное практическое значение?!!! И не только для нас, но и для биржевиков, страховщиков, банкиров тоже, а вот решения авторитетного я так и не нашел. Сам решил, пользуюсь, помогает.
xo4yty3oB 26.08.2013, 18:43
А в BJ все тоже, однако, при стандарте Сплит на 4 руки и Дабл, нужно еще 7 прибавлять.
Почему?
vachek 28.08.2013, 02:14
Уважаемый xo4ytyoB.
Заинтриговали по полной программе.
По моему сугубо личному мнению никакого секрета нет.
Попробую объясниться на пальцах, не вдаваясь в математические расчеты. Раз начали с блэк джека то и продолжим.
Теоретически игра на длинной дистанции приносит идеальному игроку, который не ошибается и не имеет эмоций (то есть роботу), скажем 0.3%, при соответствующем денежном обеспечении ( достаточный банкролл, который выдержит расчетную дисперсию).
Управление дисперсией в покере называется банкролл-менеджмент, а в биржевой игре мани-менеджмент. И изучается в первую очередь.
Таким образом, если я засуну пачку долларов, превышающую дисперсию, в робота. То до конца жизни могу плевать в потолок. Но если меня усадить на место робота с этой, же пачкой баксов, то результат будет плачевным.
В чем, же причина?
Да в природе человека.
Возьмем 0.3% идеального игрока и вычтем % реального игрока.
( % реального игрока = плохое настроение, азарт, спиртное, алчность, тильт, головная боль, неумение играть, недостаточный банкролл, переоценка своих возможностей и ……. список можно продолжить).
В итоге получим хороший минус.
Надеюсь, на первый вопрос я ответил. Ответ, типа ответ неправильный не устраивает, просьба указать на ошибки с обоснованием. ( мы не в угадайку играем) J
Другой вопрос, что делать и как с этим бороться ?
Для блэк джека, американцы нашли один из способов:
В университетах развешиваются объявления для желающих подзаработать игрой.
Формируются команды, обучаются, снабжаются деньгами и в казино высаживается десант. Ребята играют за зар. плату на один карман.
Примеры для покера:
Для индивидуального игрока способ повысить МО это повышение квалификации, психологической устойчивости, поиск рыбных румов и рыбных столов, увеличение числа столов и т.д.
Повысить банкролл написанием и продажей книг по покеру, рекламой покер румов, и т.д.. J
Еще пример.
Недавно прочитал блог одного игрока, играет профессионально, еще пишет статьи. Собирает команду с обучением турнирному покеру и насколько я понял, планирует высадить десант в Европе и Америке.
Если Вы предложите свой метод борьбы и это не является коммерческой тайной, думаю, многим будет интересно.
Спасибо.
MIT 18.11.2013, 09:13
Задача &#171;о разорении игрока&#187; при игре в BJ с заданными математическим ожиданием(M[x]) и дисперсией(D[x]).

Выигрыш(x)
Играется игра, по окончании остаемся с прибылью равной: начальный капитал(C)*выигрыш(x), выигрыш измеряется в процентах от начального капитала, может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Значение капитала после игры определится: A = C+C*x.

Мат.ожидание(M[x])
Пусть играется некоторое количество игр, часть из них проигрывается, часть выигрывается. Математическое ожидание представляет собой наиболее вероятное значение выигрыша(x), в нашем случае оно равно M[x]=0.3&#37;. Т.е. наиболее вероятное значение конечного капитала определится: M[A] = C+C*M[x]. Имея до игры начальный капитал C=10 рублей, после серии игр, наиболее вероятно остаться с капиталом: A=10+10*0.3% = 10.03 (10 рублей 3 копейки).

Дисперсия(D[x])
Заданное мат.ожидание(M[x]=0.3%) - значение конечно хорошее и положительное(что радует), но является лишь наиболее вероятным и отнюдь не единственным. Величина, характеризующая распределение(разброс) возможного выигрыша относительно мат.ожидания и есть дисперсия(D[x]).

Примем все возможные значения выигрыша равновероятными. Другими словами будем считать закон распределения случайной величины(СВ) х равномерным. Плотность распределения f(x) постоянная и на отрезке [a,b] f(x)=с (a,b – границы распределения СВ х), за пределами отрезка [a,b] f(x)=0.
Функция распределения F(x) выражается площадью кривой распределения, лежащей левее точки х. Фактически, значение F(x) в точке x равно вероятности попадания СВ левее точки х.

F(x) = (x-a)/(b-a).

Параметры равномерного распределения выражаются через границы отрезка:

M[x] = (a+b)/2
D[x] = (b-a)^2/12

Для решения задачи &#171;о разорении игрока&#187; нам необходимо найти вероятность проигрыша(Q) и вероятность выигрыша(P) в одной конкретной игре.

Вероятность проигрыша(Q)
В случае проигрыша выигрыш принимает отрицательное значение(x<0). Q = F(0) = (0-a)/(b-a) = a/(a-b). Выразим неизвестные нам границы распределения a и b, через известные и заданные параметры M[x] и D[x]. Решая систему двух уравнений, получаем:

a = M[x] - (3*D[x])^0.5
b = M[x] + (3*D[x])^0.5
Q = F(0) = 0.5 - M[x]/(12*D[x])^0.5

Вероятность выигрыша(P)

P = 1-Q = 0.5 + M[x]/(12*D[x])^0.5

Задача &#171;о разорении игрока&#187;
Есть азартная игра, игрок ставит 1 рубль и может с вероятностью Q его проиграть, или с вероятностью P выиграть еще 1 рубль. Вероятности P и Q известны. Игрок начинает игру с начальным капиталом C. Цель игрока - увеличить свой капитал до значения А, притом игрок готов играть до полного разорения. Вероятность разорения игрока, в зависимости от начального капитала C и конечного капитала A, найдется:

P разорения = ( (Q/P)^A - (Q/P)^C )/( (Q/P)^A - 1 )

Другая формулировка. Начальный капитал, необходимый для того, чтобы вероятность разорения не превышала заданное значение p(p<1), конечный капитал(A) также задан, найдется:

С = log(Q/R)( (Q/R)^A*(1-p)+p ),
где (Q/R) - основание логарифма, (Q/R)^A*(1-p)+p – аргумент функции.

Расчеты

Задача 1. При заданных значениях: вероятности проигрыша Q=0.49, вероятности выигрыша P=0.51, начального капитала C=10, рассчитать вероятность разорения в зависимости от желаемого конечного капитала A.
A P разорения
10 0.00%
11 7.38%
12 13.52%
13 18.69%
14 23.11%
15 26.93%
16 30.26%
17 33.18%
18 35.76%
19 38.07%
20 40.13%
30 52.82%
40 58.69%
50 61.68%
100 66.41%

Задача 2. При заданных значениях: вероятности проигрыша Q=0.49, вероятности выигрыша P=0.51, конечного капитала A=100 рублей, рассчитать необходимый начальный капитал, чтобы вероятность разорения не превышала 10%(0.1).
С = log(0.49/0.51)( (0.49/0.51)^10*(1-0.1)+0.1 ) = 53.74, округлим ~54 рубля.

P.S.
При решении задач, вероятностями Q=0.49 и P=0.51 задались чисто номинально, только для того, чтобы была возможность посмотреть все наглядно в цифрах. Действительные значения этих вероятностей вычисляются исходя из мат.ожидания и дисперсии. Дисперсия не была задана, потому значения P и Qне вычислены.

Еще одна очень серьезная оговорка: в ходе решения задачи предположили, что закон распределения СВ x(выигрыш) равномерный. Что он представляет собой на практике - вопрос неоднозначный. При тех же самых M[x] и D[x], но при другом законе распределения скорректируются значения вероятностей Q и P, следовательно, изменятся и вероятность разорения/необходимый начальный капитал (смотря, что вычисляем). Для уточнения закона распределения необходимо отыграть достаточное число игр, составить упорядоченную выборку из результатов, и провести исследование закона распределения СВ х(выигрыша). Обычная задача из курса статистического анализа, если не ошибаюсь.

Вывод

Он прост, как 3 рубля: &#171;жадность фраера погубит&#187;. Начиная игру с 10 рублями сделать из них 100 рублей маловероятно (вероятность разорения 66.41% и это только в теории, значит на практике еще больше). А вот начиная ту же игру, с теми же 10 рублями, &#171;заработать&#187; сверху 2 рубля вполне реально (вероятность разорения 13.52%). Если начать игру со 100 рублями(ставка также 1 рубль), то вероятность разорения, при заработке в 20 рублей(всего у игрока будет 120 рублей) составит 1.02%. Увеличиваем начальный капитал и не жадничаем, следовательно, снижаем вероятность разорения.
MIT 22.11.2013, 23:43
&#171;Почему во всех казино мира столов для BJ больше, чем всех остальных?&#187;

Для начала рассмотрим задачу &#171;о разорении игрока&#187; немного подробнее. Рассчитаем, используя формулу для нахождения вероятности разорения, еще 2 параметра: математическое ожидание выигрыша M[G] и среднюю продолжительность игры Dc.

Мат. ожидание выигрыша или средний выигрыш (M[G]) найдется:
M[G] = A(1-P разорения)-С

Средняя продолжительность игры или количество партий (Dc) найдется:
Dc = C/(Q-P)-A(Q-P)*(1-(Q/P)^C)/(1-(Q/P)^A)

Зададимся целью увеличить свой капитал на 10&#37; (A=1.1C). Произведем расчет P разорения, M[G], Dc в зависимости от начального капитала С (P=0.51; Q=0.49). Данные приведены в таблице.

C A Рраз M[G] Dc
10 11 7.38 0.19 9.4
20 22 5.90 0.70 35.1
30 33 4.65 1.47 73.3
40 44 3.60 2.41 120.7
50 55 2.76 3.48 174.1
1******0.61 9.33 466.4
2******0.02 19.96 988.0
3******4e-4 30.0******9.0
4******9e-6 40.0******0.0
5******2e-7 50.0******0.0
1******4e-16 100.0******0.0

Еще недавно казалось, что увеличиваем начальный капитал, не жадничаем и все в порядке, НО обратите внимание на последний столбец Dc. Реализация &#171;достаточно безопасных&#187; стратегий требует серьезных затрат времени. Отыграть 5******0 игр, сохраняя при этом концентрацию. Насколько это реально?

Увеличение капитала при игре с постоянной ставкой снижает вероятность разорения (ограничивает ее сверху, выражаясь языком математиков), т.к. при бесконечной игре (A=∞) получаем предельное значение вероятности разорения:

lim(A=∞)( (Q/P)^A - (Q/P)^C )/( (Q/P)^A - 1 ) = (Q/P)^C

Предельная вероятность разорения стремится к 0 при увеличении начального капитала С. Притом, неважно играется конечное или бесконечное число игр.

Теперь вернемся к ответу на поставленный вопрос.

Казино – такой же игрок, только по другую сторону стола. Разница лишь в том, что вероятность выигрыша игрока = вероятность проигрыша казино, и наоборот, вероятность проигрыша игрока = вероятность выигрыша казино (Pи=Qк; Qи=Pк).

В идеальном случае, при сдаче из 6 колод мы имели M[x]=0.3% в пользу игрока. Как писал выше vachek: &#171;Возьмем 0.3% идеального игрока, и вычтем % реального игрока, в итоге получим хороший минус&#187;.
M[x] отрицательное для игрока, для казино является положительным, что есть хорошо. НО дисперсию никто не отменял, так что, шальные и не очень, выигрыши все же остаются вероятными. Теперь уже стоит вопрос о вероятности разорения казино при заданных параметрах M[x], D[x] и С.
Как было показано выше, для реализации &#171;достаточно безопасных&#187; стратегий требуется большое число игр и достаточный начальный капитал.

Большое число столов для BJ, в первую очередь, необходимо для обеспечения достаточного числа игр по относительно небольшим ставкам в разумные сроки (что снижает вероятность разорения до приемлемого уровня), во вторую очередь, необходимо для обеспечения прибыли.

Почему же столов для BJ не просто много, а больше чем всех остальных? - Исходя из вышесказанного, получается, что BJ является самой рискованной для казино игрой. Вероятность разорения казино, при игре в BJ, превышает вероятность разорения во всех других играх. Для минимизации риска разорения число столов приходится увеличивать, настолько, что их становится больше чем остальных. Такой вот риск-менеджмент.

P.S. Ждем мнения ХочуТузов
xo4yty3oB 03.03.2014, 14:28

Сообщение от d.:

Исходя из того, что в игре участвуют шесть обычных 52-карточных колод от двойки до туза, т.е. 312 карт (в реале порядка 2/3 - 3/4 от общего количества карт). я могу лишь предположить что по мере уменьшения карт в колоде у тебя становится все меньше и меньше аутов.

Выходят то не только хорошие карты, но и плохие на этом все системы счета построены.

можно конечно необломаться и посчитать мат ожидание и дисперсию но эт муторно...может я и хрень несу конечно...
2 вывод который у меня напрашивается это прибыль казино... блек джек с первого взгляда довольно простая игра /эт я про правила/ а это в свою очередь постоянно притягивает в казино новых "рыб"... т.е. популяризация казино. ведь казино "живет" только за счет игроков. как вариант борьбы с "непомерно_большим_количеством _столов_для_блек_дже ка" (смайлик) это создание команд с целью уменьшения рисков для конкретного игрока...как все знают риск - величина вероятностноя и по определению не может превышать еденицы => для определения общего риска для команды игроков необходимо перемножить риск для каждого конкретного игрока (упрощенный расчет), а прибыльность наоборот - сложить. отсюда и получаем вариант противостояния

Создание команд целесообразно лишь для «ускорения» выигрыша (т.е. сократит время игры каждого в отдельности), но и денег потребуется больше, ПОЧТИ пропорционально участникам. Но никак не изменит результат для общего числа сдач (верно???).


хочу тузов, если я не прав - кинь мсг в личку с правильным ответом(=).

С уважением.
Страница 1 из 2 1  2 
Похожие темы
Видеомагнитофон на картах памяти
Баги на различных картах
Старая Москва на картах Google
Приколы и баги на разных картах
Монополия на картах Google: запуск состоялся!