На главнуюПользователиНовые сообщенияОбратная связь
DGR.Su - Компьютерный форум Опросы, споры и мнения Точные науки Архив

Задачка: взлетит самолет или нет?

Страница 4 из 5 1  2  3  4  5 
yakodzun 21.10.2012, 02:31
самолет привязываем к столбу. транспортер стоит и самолет стоит. у транспортера увеличиваем скорость до бесконечности - самолет стоит, сила натяжения троса возрастает так же как и тяга создаваемая двигателем.
А для того, чтобы самолет начал двигаться, сила тяги винта должна быть больше инерции покоя самолета и только.
не только, она должна быть больше силы трения в колесах. сила трения тянет самолет назад.
skydiver 21.10.2012, 05:06
сила трения тянет самолет назад.
За это научное открытие надо срочно бежать в Нобелевский комитет.
yakodzun 21.10.2012, 06:01
а разве не так в упрощенном виде? сила трения направлена против направления силы тяги. и мы рассматриваем что самолет стоит на движущейся платформе => относительно земли так оно и будет. не нужно вырывать отдельные фразы из общего контекста.
а по сути вопроса я смотрю возразить нечего? :)
Лексеевич 21.10.2012, 07:35
Тут у меня с коллегами разгорелся спор.
Задача: Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?
Я думаю, что нет. А вы как думаете?

Ещё раз вдумчиво читаем условия задачи:"чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна." Что это значит? Полная чушь! Скорость вращения колеса - угловая скорость ( об/мин;рад/мин...) скорость движения полосы линейная скорость (м/сек;км/час...) т.е. величины несравнимые. Что же хотел услышать в ответ автор задачи?
Если самолёт стоит на полосе, которая стремится компенсировать смещение самолёта в сторону взлёта т.е. продвижение самолёта на 1мм. в сторону разгона вызывает смещение полосы вместе с самолётом на 1мм. назад и самолёт остаётся в итоге на том же месте. Дискретность в 1мм. конечно велика в реалии условий задачи нужно составлять дифференциальное уравнение при s=>0 но для наших рассуждений обойдёмся пока 1мм. В любом случае мы уже нарушили условия задачи, переключившись с угловой скорости колёс на скорость движения колёсной тележки и самолёта. Но у нас есть ещё две скорости присущие колесу:
1) Скорость нижней точки колеса, касающейся подвижной полосы, при условии начального покоя системы, при начале рагона скорость этой точки =0. при перекатывании колеса эти точки будут меняться, бывшая в зоне контакта с полосой уйдёт назад и вверх её место займёт находившаяся впереди и выше. Но что самое интересное, нижняя точка колеса в любой дифференцированный момент времени будет неподвижна относительно полосы и окружающей местности. Если взять её за регулирующую скорость полосы величину, то полосе нет необходимости куда либо перемещаться, и самолёт может спокойно разгоняться и взлетать не опасаясь, что полоса будет стремиться вернуть его в исходное положение.
2) Есть ещё верхняя точка колеса; её скорость будет в два раза выше скорости движения колёсной тележки и самолёта вцелом, и направлена она будет в сторону разгона самолёта. Брать её за регулирующую скорость полосы величину абсурдно, т.к. тогда самолёт она будет утаскивать назад в два раза быстрее, чем это сделала бы регулировка по скорости смещения оси колеса, вместе с колёсной тележкой и самим самолётом.
Итак: вывод первый, если имеется ввиду вариант - 1), то самолёту ничего не мешает спокойно взлететь.
Вариант 2) явно не соответствует условиям задачи, его отбрасываем.
Самый каверзный и правдоподобный вариант; если за скорость регулирующую движение полосы принять линейную скорость оси колеса, которая соответствует скорости колёсной тележки и самого самолёта. Задача поставлена чисто кинетически, т.е. устанавливаются законы перемещения без учёта движущих сил, есть только скорость путь и время. Сделаем предположение, что сила трения между колесом и полосой абсолютна т.е. проскальзывания нет. сила трения в подшипниковом узле колеса =0. В начальный момент, после запуска двигателя самолёт начинает разгон т.е. приобетает некоторую скорость отличную от 0 и начальное смещение, скажем в 1мм. Реагируя на это дорожка начнёт двигаться назад, пытаясь компенсировать скорость самолёта и вернуть его в исходное положение. Двигаясь назад, полоса начнёт раскручивать колёса под самолётом, но это никак не скажется на положении и скорости самолёта, только его колёса будут крутиться быстрее, т.е. если при неподвижной полосе ось колеса перемещается вместе с самолётом со скоростью V, то скорость нижней точки колеса =0, а верхней точки колеса =2V. В случае подвижной полосы скорость нижней точки колеса = -V, верхней точки колеса =3V. Поскольку за единицу времени нижняя точка сместится полосой назад на расстояние S ось колеса вместе с самолётом сместится вперёд также на расстояние S. Верхняя точка колеса сместится на расстояние 3S= 2S(как в предыдущем случае)+1S(за счёт того, что полоса протащила низ колеса назад на величинуS. Таким образом при достижении самолётом скорости отрыва от земли, он сможет подняться в воздух. при этом угловая скорость колеса будет в два раз выше аналогичной при неподвижной полосе. Надеюсь разжёвано всё до состояния возможности проглотить?
yakodzun 21.10.2012, 08:10
это реальная задача для реальных условий и ваши пренебрежения делают из нее непонятно что. двигаясь назад, полоса начнёт раскручивать колёса под самолётом, но это никак не скажется на положении и скорости самолёта
выходит если поставить самолет на транспортер и включить, то самолет останется неподвижным?

скорость нижней точки колеса =0, а верхней точки колеса =2V :newconfus это как ? насколько я знаю линейная скорость зависит от угловой скорости и радиуса. как при одинаковом радиусе получается разная скорость?
MahMahoritos 21.10.2012, 13:05
В идеале - да. В реальности в подшипниках шасси будут появлятся силы трения, и самолет покатится за лентой. НО, если транспортер резко разогнать до большой скорости, то некоторое время самолет будет двигаться относительно ленты вперед, т.к. силы трения не смогут тащить самолет быстрее.

Про скорости в разных точках колеса совершенно правильно сказано в посте Лексеевича: ведь мы скорость не относительно оси колеса меряем, а относитель земли! При идеальной покрышке без проскальзывания, точка, соприкасающаяся с землей, будет неподвижна относительно последней. Да и если через угловую скорость считать, тот же результат получится: из линейной скорости оси колеса будет вычитаться угловая скорость умножить на радиус. Для верхней точки вместо вычитания будет сложение.
yakodzun 21.10.2012, 13:47
про скорость относительно земли вспомнил, согласен, но зачем это рассматривать если сказано что, "скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна", те любое движение компенсируется. чтоб было проще понять я привел пример от обратного с привязаным самолетом, где сила натяжения нити будет увеличиваться в зависимости от скорости движения полотна. силу натяжения нити заменяем на силу тяги двигателя и ничего не меняется, самолет неподвижен. транспортер не может рагоняться быстрее чем разгоняется самолет.

я уже писал что для того чтобы самолет начал движение скорость колес должна быть больше скорости транспортера, а это противоречит условию задачи.
и тут неважно как это добивается, нет необходимости в дифференциальных уравнениях
MahMahoritos 21.10.2012, 14:39
Чтобы проще было понять, оставьте самолет вообще без колес, и представьте, что благодаря волшебной силе он не может опуститься к земле ближе чем на полметра. Тогда транспортер вообще никак не будет связан с самолетом! Взлетит от или нет? Такая замена совершенно не нарушит систему, т.к. идеальное шасси не должно оказывать сопротивления движению самолета, а лишь поднять его над землей (опять же, чтобы та не оказывала влияния на его движение). Все еще верите, что транспортер будет влиять на самолет с шасси (опять же идеальными)?
Лексеевич 21.10.2012, 14:50
про скорость относительно земли вспомнил, согласен, но зачем это рассматривать если сказано что, "скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна", те любое движение компенсируется. чтоб было проще понять я привел пример от обратного с привязаным самолетом, где сила натяжения нити будет увеличиваться в зависимости от скорости движения полотна. силу натяжения нити заменяем на силу тяги двигателя и ничего не меняется, самолет неподвижен. транспортер не может рагоняться быстрее чем разгоняется самолет.

я уже писал что для того чтобы самолет начал движение скорость колес должна быть больше скорости транспортера, а это противоречит условию задачи.
и тут неважно как это добивается, нет необходимости в дифференциальных уравнениях

Для тех кто не умеет читать повторю цитату:"скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна". Неужели непонятно, что это несоизмеримые вещи? Про наличие каких либо сил в задаче нет ни одного намёка, никакой динамики; одна кинематика и задача решается в поставленных условиях. Если вводить не идеальные условия в смысле трения колёс о полосу и трение в подшипнике колеса, то нужны конкретные величины этих коэффициентов, масса самолёта, тяговое усилие двигателей, аэродинамические характеристики самолёта и тогда можно проводить динамический расчёт поведения этой системы. Поскольку в условиях этих величин нет, значит задачу нужно решать без них. И не надо выворачивать мозги набекрень, и гнать свои придуманные условия.
skydiver 21.10.2012, 16:40
это реальная задача для реальных условий и ваши пренебрежения делают из нее непонятно что.
выходит если поставить самолет на транспортер и включить, то самолет останется неподвижным?



Народ я предлагаю упрощенный вариант:
Самолет стоит непоколебмио. Ил 76, большой толстый, залитый под завязку и загруженный. Только колеса у него "сферичские" - не имеют трения на осии масса колес равна нулю.
В кабине экипаж пьет кофий. И в это момент самопроизвольно запускается ВПП и едет взад со скорость 0.1 м/с.
ЧТО БУДЕТ С САМОЛЕТОМ?
Я считаю стоял и будет стоять! Хотя я чувствую у некотрых он уже поехал назад. Ладно ими мы пренебрежем - у них кофе был с коньяком.
Итак скорость возросла 100 м/с, 200,300,... 3******0км/c
Самолет СТОИТ!
А теперь экипаж допив кофий и не зная о сумасшедшей ВПП врубает двигло и....??
Ну?? Все еще надо голосовать?
Повторю трения, на оси нет!


26/07/2003 [01:12:55]
Только реальному идиоту приедет в голову идиотская мысль построить транспортер длиной 2-3 тыс. м с с поверхностью, отвечающей требованиям для ВПП - не прогибаться под тяжестью самолета более нескольких мм в точке касания колес шасси. Даже для легких самолетов, с длиной разбега 2******0 м, этот транспортер нереален. Так что задача чисто гипотетическая. Постройте мне такую полосу и я взлечу с нее.
И еще: взлетит ли самолет в западном направлении? Ведь ВПП движется ему навстречу или он может взлетать только на восток или юг/север?
skydiver 21.10.2012, 16:43
а разве не так в упрощенном виде? сила трения направлена против направления силы тяги. и мы рассматриваем что самолет стоит на движущейся платформе => относительно земли так оно и будет. не нужно вырывать отдельные фразы из общего контекста.
а по сути вопроса я смотрю возразить нечего? :)
На бессмысленные доводы не может быть осмысленных возражений. shuffle
keira 21.10.2012, 16:58
skydiver, злой ты, а с нервами у меня все нормально
keira, подъемная сила самолета создается за счет обтекания воздухом крыла определенной формы. скорость воздуха над крылом больше чем под крылом, в результате чего на крылом образуется область низкого давления и крыло стремится в эту область
спорить тут нечего, это просто нужно знать

Из каких моих слов вам показалось, что я этого не знаю?
keira 21.10.2012, 17:02
Для тех кто не умеет читать повторю цитату:"скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна". Неужели непонятно, что это несоизмеримые вещи? Про наличие каких либо сил в задаче нет ни одного намёка, никакой динамики; одна кинематика и задача решается в поставленных условиях. Если вводить не идеальные условия в смысле трения колёс о полосу и трение в подшипнике колеса, то нужны конкретные величины этих коэффициентов, масса самолёта, тяговое усилие двигателей, аэродинамические характеристики самолёта и тогда можно проводить динамический расчёт поведения этой системы. Поскольку в условиях этих величин нет, значит задачу нужно решать без них. И не надо выворачивать мозги набекрень, и гнать свои придуманные условия.

Я думаю, что в момент создания задача формулировалась правильно: наверняка имелась в виду не скорость вращения колес, а скорость, с которой самолет пытается разогнаться, уж придуймайте сами, как ее назвать. Просто задача, видимо, прошла сотни уст, и люди пересказывали ее друг другу как могли. Уж Вы-то должны были это понять. Глупо придираться к формулировкам, когда и так понятно, что имелось в виду.
sanaris 21.10.2012, 21:15
задача для шестиклассников. в "правильной" (скорость центра колеса - ноль) формулировке ответ - "нет".
skydiver 21.10.2012, 22:22
задача для шестиклассников. в "правильной" (скорость центра колеса - ноль) формулировке ответ - "нет".
Это словеса, а вот графики векторов приложенных сил от винта, транспортера и почему скорость центра колеса равна нулю, приложить слабо?
Страница 4 из 5 1  2  3  4  5 
Похожие темы
Задачка
Прикольная задачка
Задачка про холодильник.
Инетерсная задачка
Парадокс (геометрическая задачка)